Matematika 1

Osnovni podaci

ECTS: 6.5

Nositelj: dr. sc. prof. Rajna Rajić

Nositelj: pred. Zrinka Vidović-Tisanić

Nositelj: viši predavač Nikolina Kovačević

Izvođač: asistent Boris Blagojević

Prijava ispita: Studomat

E-učenje: Merlin

Engleski jezik:

Detaljne informacije

VRSTA NASTAVEUKUPNO
Auditorne vježbe45
Predavanja45
 

Opis predmeta: CILJEVI PREDMETA:
Usvajanje osnovnih elemenata linearne algebre i matematičke analize funkcija realne varijable.

OČEKIVANI ISHODI UČENJA NA RAZINI PREDMETA:
Očekuje se da nakon položenog ispita iz kolegija studenti mogu:
- izvoditi osnovne operacije s matricama, te računati rang, determinantu i inverz zadane matrice
- riješiti sustav linearnih jednadžbi primjenom Gaussove metode eliminacije i interpretirati smisao rješenja
- odrediti domenu složenije funkcije realne varijable
- računati limese funkcija realne varijable
- ispitati neprekidnost funkcije
- računati derivacije funkcija zadanih eksplicitno, implicitno ili parametarski
- primijeniti diferencijalni račun pri izračunavanju limesa funkcija, nalaženju ekstrema, te skiciranju grafova funkcija
- izvoditi osnovne metode integriranja


SADRŽAJ PREDMETA RAZRAĐEN PREMA SATNICI NASTAVE:
P1 Skupovi. Cijeli, racionalni, realni i kompleksni brojevi.
P2 Pojam matrice. Operacije s matricama. Determinanta matrice.
P3 Rang matrice. Inverzna matrica.
P4 Sustavi linearnih jednadžbi. Gaussova metoda eliminacije. Pojam funkcije. Domena i slika funkcije.
P5 Svojstva realnih funkcija realne varijable. Osnovne elementarne funkcije.
P6 Limes funkcije.
P7 Neprekidnost funkcije. Pojam derivacije. Derivacija i neprekidnost. Derivacija jednostavnih i složenih funkcija.
P8 Logaritamsko deriviranje. Derivacije višeg reda. Derivacija implicitno i parametarski zadane funkcije.
P9 Geometrijsko značenje derivacije. Diferencijal funkcije i primjena.
P10 L'Hospitalovo pravilo. Asimptote grafa funkcije.
P11 Osnovni teoremi diferencijalnog računa. Intervali monotonosti, točke lokalnih ekstrema. Intervali konveksnosti i konkavnosti, točke pregiba.
P12 Tijek funkcije. Primitivna funkcija i neodređeni integral. Neposredno integriranje.
P13 Metoda supstitucije. Parcijalna integracija. Integrali nekih trigonometrijskih funkcija.
P14 Integrali racionalnih funkcija.
P15 Integrali nekih iracionalnih funkcija.

VJEŽBE:
Slijede gradivo s predavanja.

OBVEZE STUDENATA:
Studenti su obavezni redovito pohađati predavanja i vježbe, te prisustvovati kolokvijima.

NAČIN POLAGANJA ISPITA, OCJENJIVANJA I VREDNOVANJA RADA STUDENATA:
Evidentira se prisutnost studenata na predavanjima i vježbama. Tijekom semestra održavaju se tri kolokvija putem kojih se studenti mogu osloboditi pismenog dijela ispita. Na kolokvijima se rješavaju standardni računski zadaci. Maksimalni broj bodova na svakom kolokviju je 100. Uvjet za dobivanje potpisa iz kolegija je redovito pohađanje nastave, te ostvarenih minimalno ukupno 100 bodova na sva tri kolokvija, od toga minimalno 25 bodova na svakom pojedinom kolokviju. Studenti koji ostvare minimalno ukupno 150 bodova na sva tri kolokvija i od toga minimalno 25 bodova na svakom pojedinom kolokviju pristupaju završnom usmenom ispitu. Studenti koji su ostvarili pravo na potpis iz kolegija, a nisu kolokvirali, pristupaju pismenom dijelu ispita. Maksimalni broj bodova na pismenom dijelu ispita je 100, a za pristup završnom usmenom ispitu potrebno je prikupiti minimalno 50 bodova. Ukupna ocjena zaključuje se na osnovi ostvarenih bodova iz kolokvija, odnosno pismenog dijela ispita (70% ocjene), te uspjeha na završnom usmenom ispitu (30% ocjene).

 

Literatura:

LITERATURAVRSTA LITERATURE
Linearna algebra - pokriva područje matricaObavezna
B. P. Demidovič: Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1998.Obavezna
T. Bradić, J. Pečarić, R. Roki, M. Strunje, Matematika za tehnološke fakultete, Element, Zagreb, 1998.Obavezna
Matematika 1 - skripta, predavanjaObavezna
Matematička analiza 1 - pokriva područje funkcija jedne varijeble, neprekidnosi i limesaPreporučena
Matematička analiza 2 - pokriva područje derivacije funkcije i neodređenog integrala funkcijePreporučena
Matematički priručnik - daje uvid u temeljna matematička područja.Preporučena
 

Nastava

1. semestar - obvezni predmet studija Geološko inženjerstvo

NAVIGACIJA