Numerička matematika

Osnovni podaci

ECTS: 4.0

Nositelj: dr. sc. prof. Rajna Rajić

Nositelj: dr. sc. prof. Rajna Rajić

Izvođač: asistent Indramani Sharma

Izvođač: asistent Indramani Sharma

Prijava ispita: Studomat

E-učenje: Merlin

Engleski jezik:

Detaljne informacije

VRSTA NASTAVEUKUPNO
Auditorne vježbe15
Predavanja30

Opis predmeta: CILJEVI PREDMETA:
Studenti se upoznaju s pojmom niza i reda realnih brojeva, reda realnih funkcija, te s raznim metodama numeričke matematike.

OČEKIVANI ISHODI UČENJA NA RAZINI PREDMETA:
Očekuje se da studenti nakon položenog ispita iz kolegija mogu:
- ispitati konvergenciju niza realnih brojeva
- ispitati konvergenciju reda realnih brojeva
- naći područje konvergencije reda realnih funkcija
- primijeniti numeričke metode pri rješavanju raznih inženjerskih problema
- usporediti numeričke metode za rješavanje zadanog problema s obzirom na njihove prednosti i nedostatke
- napisati jednostavne računalne programe za pojedine numeričke metode


SADRŽAJ PREDMETA RAZRAĐEN PREMA SATNICI NASTAVE:
P1 Nizovi realnih brojeva. Aritmetički i geometrijski niz.
P2 Konvergencija niza realnih brojeva. Svojstva konvergentnih nizova. Operacije s konvergentnim nizovima.
P3 Redovi realnih brojeva. Konvergencija reda. Suma reda. Nužni uvjet konvergencije reda. Operacije s konvergentnim redovima.
P4 Geometrijski, harmonijski, poopćeni harmonijski red. Dovoljni uvjeti za konvergenciju redova s pozitivnim članovima. Kriterij konvergencije na osnovi uspoređivanja.
P5 D'Alembertov kriterij. Cauchyjev kriterij. Raabeov kriterij. Alternirajući redovi. Leibnizov kriterij.
P6 Apsolutno konvergentni redovi. Redovi funkcija. Redovi potencija. Područje konvergencije reda funkcija.
P7 Taylorovi redovi. Taylorova formula.
P8 Rješavanje nelinearnih jednadžbi.
P9 Metoda jednostavnih iteracija.
P10 Newtonova metoda za rješavanje nelinearnih jednadžbi.
P11 Numeričko rješavanje sustava nelinearnih jednadžbi. Metoda iteracije. Newtonova metoda.
P12 Interpolacija. Lagrangeov i Newtonov oblik interpolacijskog polinoma.
P13 Numeričko rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi prvog reda. Eulerova i Runge-Kuttina metoda.
P14 Numeričko rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi drugog reda uz zadane rubne uvjete.
P15 Metoda konačnih diferencija.

VJEŽBE:
Slijede gradivo s predavanja.

OBVEZE STUDENATA:
Studenti su obavezni redovito pohađati predavanja i vježbe, te prisustvovati kolokviju.

NAČIN POLAGANJA ISPITA, OCJENJIVANJA I VREDNOVANJA RADA STUDENATA:
Evidentira se prisutnost studenata na predavanjima i vježbama. Tijekom semestra održava se jedan kolokvij. Studenti koji ostvare minimalno 50-postotni uspjeh u kolokviju oslobađaju se pismenog dijela ispita. Ukupna ocjena zaključuje se na osnovi ostvarenih bodova iz kolokvija, odnosno pismenog dijela ispita (50% ocjene), te projektnog zadatka koji se predaje nastavniku u obliku seminarskog rada (50% ocjene).

 

Literatura:

LITERATURAVRSTA LITERATURE
I. Ivanšić, Numerička matematika, Element, Zagreb, 1998.Obavezna
1.) B. P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1978. 2.) I. Ivanšić, Numerička matematika, Element, Zagreb, 1998. 3.) R. Scitovski, Numerička matematika, Odjel za matematiku Sveučilišta u Osijeku, Osijek, 2004.Obavezna
R. Scitovski, Numerička matematika, Odjel za matematiku Sveučilišta u Osijeku, Osijek, 2004.Obavezna
E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, Boston, 2006.Neobavezna
K. E. Atkinson, An introduction to numerical analysis, Wiley, 1978.Neobavezna
C. F. Gerald, P. O. Wheatley, Applied numerical analysis, 5th ed., Addison-Wesley, 1994.Neobavezna
 

Nastava

1. semestar - izvanredni predmet studija Geologija okoliša

NAVIGACIJA